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引ける補助線（中心と接点、中心と頂点）全部引いてみたら色々見えてきて解けた
「円外の1点から引いた2本の接線の長さは等しい」、これを使った重要な問題ですね
解りやすいし、その他の情報もありがたいです。
△ADOと△BCOの面積の和が、四角形ABCDの面積の半分になると思うのですが、この解き方は間違っていますか？
合ってます！
自分も解説の途中でそのやり方が浮かびました。それで大丈夫なんですね。
解説ありがとうございました。円に外接した４角形の４辺にこんな法則があるのを初めて知りました。ショックです。ありがとうございました。
点ABCDPQRSからOに向かって補助線を引くと合同な三角形二つが4組出来る。底辺10高さ半径の三角形と、底辺20高さ半径の三角形の合計は全体の半分の面積。（丁度各1つずつの組み合わせ）150÷2×2÷(10+20)←2つの三角形は高さが同じなので底辺をまとめて1つの三角形として計算150÷30=5 半径5
学院高校よく出てくるねえ、初出場の甲子園で一勝おめでとう㊗自分はかつて受験したけど落ちました、数学でパニックになったの思い出した😫
½r(a+b+c)の応用ってすぐに分かったし、AB+CD=AD+BCも知ってたからできた✌️
点Aから上を均すと形が台形になり、ADが上底、BCが下底になって、そこから高さを計算すると10cm。ADと円の交点はADの中点なので、台形の高さの値は円の直径と等しく、2で割って半径5cm。感覚的ですがそう考えました。
この問題で与えられているのは、下辺がが20上辺が10円から各辺への長さは一定かつ不変。面積は150ですので下底20上底10の台形に等積変形。x(20+10/2)=150高さは10高さ=直径なのでr=5が一番早いかもです。
私もこっちで解きましたただ式はx(20+10)/2だと思います
KAZさまご指摘ありがとうございます。式はおかきの通りです。打ち間違いとはいえ恥ずかしいです。
角度の条件が無いので角度を都合のいいように変えてもきっと答えは同じなんだろう。という考えから、ADとBCが平行の場合を考えてみる。すると台形ABCDの面積は (10 + 20) * 高さ ÷ 2 = 150 から高さは10となる。よって円の半径はその半分の5。これってチート？
それ以外の角度の時になんで同じになるのか説明しないとチートになると思う。
仙台育英・東北の２強を差し置いての進学校の出場というのがいいですね外接四角形の辺の和の式、受験生でも知らない子が多そう…
東北学院高校！甲子園初勝利おめでとう！(数学に関係ないことですいません…)
角度の指定ないから勝手にAD//BCにして色々やって解いた
△OAPと△OASというように、合同な直角三角形が四組でき、△OADと△OBCはそのうちの２つずつを使って構成され、残りも合同の片割れがずつが残るので、10r×1/2と20r×1/2の二つ分で四角形の面積となるので、そこからr=5と出した方が簡便では？
私も、4ペアできるそれぞれ合同な直角三角形で考えました。
@@遠公 最後に三角形の説明していて、その内容がそのまま四角形でしょ？なぜそれで説明しないの？って思って観てました。
△OAD+△OBC=75を利用すれば暗算でもいけました！
サムネが歪な四角形だから混乱するのであって台形に変化出来る事に気付ければ秒で解ける問題ですね。
甲子園に出場する学校って，なかなかの問題を出題してますね．出来る球児も多いんでしょうね．
甲子園出場校の高校球児の子達は全員基本スポーツ推薦ですよ
9割スポーツ推薦ですよ笑笑
円に外接する四角形の面積は1/2×半径×周りの長さで出るのでそれで求めました！
内接円の中心から三角形にバラして、底辺×高さ（÷2）ですな
как это оказалось у меня в рекомендациях..
愛工大名電の対戦相手ですねw
進学校なのに甲子園すごい
КРУТО!!!!!!!!!!!!!!
Why this in my recomendations
ким чан ын
ドーナツ問題で中の円を限りなく小さくするって方法知ってから、形を指定の範囲で変えて解く方法しかできなくなったけど正解率上がった
ADとBCを長さを変えずに平行に…ってことですか？
@@oTiM-zw8nq そうです！平行にすれば直径は10って簡単に分かったので…
条件追加して考えても同じ答えになることってままありますよね。でも、勝手につけた条件を外しても同じ答えが出る証明ができないと実際の試験では点数貰えないんでしょうねぇ(20-10)÷2=5 あってた！
甲子園高校の連続
サムネで解けた
Ка ку ке ку
引ける補助線（中心と接点、中心と頂点）全部引いてみたら色々見えてきて解けた
「円外の1点から引いた2本の接線の長さは等しい」、これを使った重要な問題ですね
解りやすいし、その他の情報もありがたいです。
△ADOと△BCOの面積の和が、四角形ABCDの面積の半分になると思うのですが、この解き方は間違っていますか？
合ってます！
自分も解説の途中でそのやり方が浮かびました。それで大丈夫なんですね。
解説ありがとうございました。
円に外接した４角形の４辺にこんな法則があるのを初めて知りました。
ショックです。ありがとうございました。
点ABCDPQRSからOに向かって補助線を引くと合同な三角形二つが4組出来る。
底辺10高さ半径の三角形と、底辺20高さ半径の三角形の合計は全体の半分の面積。（丁度各1つずつの組み合わせ）
150÷2×2÷(10+20)←2つの三角形は高さが同じなので底辺をまとめて1つの三角形として計算
150÷30=5 半径5
学院高校よく出てくるねえ、初出場の甲子園で一勝おめでとう㊗
自分はかつて受験したけど落ちました、数学でパニックになったの思い出した😫
½r(a+b+c)の応用ってすぐに分かったし、AB+CD=AD+BCも知ってたからできた✌️
点Aから上を均すと形が台形になり、ADが上底、BCが下底になって、そこから高さを計算すると10cm。
ADと円の交点はADの中点なので、
台形の高さの値は円の直径と等しく、
2で割って半径5cm。
感覚的ですがそう考えました。
この問題で与えられているのは、
下辺がが20
上辺が10
円から各辺への長さは一定かつ不変。
面積は150
ですので
下底20上底10の台形に等積変形。
x(20+10/2)=150
高さは10
高さ=直径なので
r=5
が一番早いかもです。
私もこっちで解きました
ただ式はx(20+10)/2だと思います
KAZさま
ご指摘ありがとうございます。
式はおかきの通りです。
打ち間違いとはいえ恥ずかしいです。
角度の条件が無いので角度を都合のいいように変えてもきっと答えは同じなんだろう。という考えから、ADとBCが平行の場合を考えてみる。すると台形ABCDの面積は (10 + 20) * 高さ ÷ 2 = 150 から高さは10となる。よって円の半径はその半分の5。これってチート？
それ以外の角度の時になんで同じになるのか説明しないとチートになると思う。
仙台育英・東北の２強を差し置いての進学校の出場というのがいいですね
外接四角形の辺の和の式、受験生でも知らない子が多そう…
東北学院高校！甲子園初勝利おめでとう！
(数学に関係ないことですいません…)
角度の指定ないから勝手にAD//BCにして色々やって解いた
△OAPと△OASというように、合同な直角三角形が四組でき、△OADと△OBCはそのうちの２つずつを使って構成され、残りも合同の片割れがずつが残るので、10r×1/2と20r×1/2の二つ分で四角形の面積となるので、そこからr=5と出した方が簡便では？
私も、4ペアできるそれぞれ合同な直角三角形で考えました。
@@遠公 最後に三角形の説明していて、その内容がそのまま四角形でしょ？なぜそれで説明しないの？って思って観てました。
△OAD+△OBC=75を利用すれば暗算でもいけました！
サムネが歪な四角形だから混乱するのであって台形に変化出来る事に気付ければ秒で解ける問題ですね。
甲子園に出場する学校って，なかなかの問題を出題してますね．出来る球児も多いんでしょうね．
甲子園出場校の高校球児の子達は全員基本スポーツ推薦ですよ
9割スポーツ推薦ですよ笑笑
円に外接する四角形の面積は1/2×半径×周りの長さで出るのでそれで求めました！
内接円の中心から三角形にバラして、底辺×高さ（÷2）ですな
как это оказалось у меня в рекомендациях..
愛工大名電の対戦相手ですねw
進学校なのに甲子園すごい
КРУТО!!!!!!!!!!!!!!
Why this in my recomendations
ким чан ын
ドーナツ問題で中の円を限りなく小さくするって方法知ってから、形を指定の範囲で変えて解く方法しかできなくなった
けど正解率上がった
ADとBCを長さを変えずに平行に…ってことですか？
@@oTiM-zw8nq そうです！
平行にすれば直径は10って簡単に分かったので…
条件追加して考えても同じ答えになることってままありますよね。
でも、
勝手につけた条件を外しても同じ答えが出る証明ができないと実際の試験では点数貰えないんでしょうねぇ
(20-10)÷2=5 あってた！
甲子園高校の連続
サムネで解けた
Ка ку ке ку